Die Nebel- und Rabenkrähen sind nach der Artenschutzverordnung (erlassen aufgrund des NSchG) geschützt und es gibt dazu eine Ausnahmeregelung („Krähenverordnung“) für den Abschuss einer festgelegten Anzahl dieser Vögel. Es handelt sich hier um die Ausnahmeregelung nach der Vogel(schutz)richtlinie, die explizit als Ausnahme vom Verbot des absichtlichen Tötens eben nur den Abschuss zulässt.
http://www.aufsichtsjaeger-steiermark.at/wp-content/uploads/2014/08/Verwendung-von-Fangeinrichtungen-f%C3%BCr-Kr%C3%A4henv%C3%B6gel.pdf

(1) In Anbetracht des günstigen Erhaltungszustandes der Population der Nebel- und Rabenkrähen wird zur Abwendung erheblicher Schäden an Kulturen als Ausnahme vom Verbot des absichtlichen Tötens der Abschuss von Nebel- und Rabenkrähen durch Jagdausübungsberechtigte in der Zeit vom 1. Juli bis 31. Dezember zugelassen.
(2) Außerhalb der angeführten Zeit dürfen nicht brütende, in Gruppen auftretende Nebel- und Rabenkrähen, sogenannte Junggesellentrupps, abgeschossen werden.
(3) Die jährliche Abschusshöchstzahl beträgt 13.229 Nebelkrähen und 3.660 Rabenkrähen, somit insgesamt 16.889 Exemplare.
Diese Verordnung tritt mit Ablauf des 31. März 2019 außer Kraft.
http://www.jagd-stmk.at/wp-content/uploads/Rabenvögel-Verordnung-2014.pdf

Da ein Abschuss in besiedeltem Gebiet wie z. B. Graz nicht erlaubt ist, wird hier versucht, die Tiere mit Laserpointern zu vertreiben.
http://steiermark.orf.at/news/stories/2658963/

Um das Plündern von Abfalleimern durch die Tiere und die damit verbundene Verschmutzung der Umgebung zu verhindern, sollten spezielle Abfalleimer mit kleiner Öffnung oben im Freien verwendet werden, was zumindest den Großteil der Vögel abhält.